年8月省统考温州市级鹿城区

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答案:D,解析:植树问题,长和宽均可以作为行距,÷5=21……1,94÷4=23-2,(21+1)×(23+1)=;÷4=26……2,94÷5=18……4,(26+1)×(18+1)=。则这块地最多可以种棵桃树,获取的收益为×62=元。同理,94÷3=31……1,(26+1)×(31+1)=;÷3=35……1.(35+1)×(23+1)=。则空地最多可以种棵杏树,获取的收益为×36=元。即刘师傅可获取的最大收益为元。故本题选D。

知识点:详见《数学运算备考攻略》上册第七章植树问题。

4.某社团举办网球循环赛,每两人都要进行一场比赛,比赛场次为91场。若将男女成员分开进行,男生所需比赛场次为28场,则该社团男生比女生()

A.多2人 B.少2人  C.多3人 D.少3人

5.某商品的零售价每件上调20元,利润增加了20%。后来该商品的成本增加了10%,利润比调价后下降了25%。问调价后1万元最多可以买多少件这种商品?()

A.21 B.23 C.25 D.27

答案:B,解析:答案:B,解析:最值问题,设商品的原成本为x元,原售价为y元,利润为(y-x)元。列方程组,1.2(y-x)=y+20-x,y+20-1.1x=0.75×l.2(y-x),解得x=,y=。商品调价后的售价为元,÷=23.X件,即最多可以买23件。选B。

知识点:详见《数学运算备考攻略》下册第十四章最值问题。

6.甲、乙同时从米环形跑道的某个点出发,沿相反方向匀速跑步。甲保持4米/秒的速度,乙第一次与甲相遇时跑了米,且每次与甲相遇后,其速度都提高0.2米/秒。问两人第五次和第六次相遇的位置在跑道上的距离在以下哪一个区间?()

A.~米 B.~米 C.~米   D.~米

答案:C,解析:行程问题中的多次相遇问题,根据题干可知,甲、乙的初始速度比为(-):=5:3,那么乙的初始速度为4÷5×3=2.4米/秒。每次相遇后,乙的速度提高0.2米/秒,则第5次相遇后,甲、乙的速度之比为4:(2.4+0.2×5)=4:3.4。两人第5次和第6次相遇的位置在跑道上的距离,即第5次相遇到第6次相遇速度较慢者跑的路程。

7.若甲、乙、丙三个工厂同时开工,完成某个订单需要60天,且乙的产量只有甲的一半。现乙厂在甲、丙两厂开工时停产25天升级生产线,升级后产能增加了2倍,订单提前5天完成。问甲厂的产能是丙厂的多少倍?()

A.0.5   B.0.8 C.1.25 D.2

答案:A,解析:工程问题,用甲、乙、丙分别表示三个工厂的工作效率。根据题意有工作总量=60(甲+乙+丙)①,甲=2乙②。乙停产25天,产能升级,工作效率变为(1+2)乙=3乙,最后提前5天完成,那么甲、丙生产了55天,乙生产了30天,即工作总量=55(甲+丙)+30×3乙③。联立三式,解得甲=0.5丙。故本题选A。

知识点:详见《数学运算备考攻略》上册第四章工程问题。

8.某村采购一批柴油供A.B两种农机使用。已知所有的柴油可供3台A农机工作小时,可供所有的B农机工作32小时,可供A.B农机各8台工作28小时。问该村有多少台B农机?()

A.10  B.12  C.15   D.18

9.某系统篮球队由来自甲、乙、丙、丁四个单位年龄各不相同的12人组成,每个单位3人。现将12人按每队6人随机分成红、蓝两队进行对抗练习,问以下哪种分队情况发生的概率最高?()

A.甲单位3人分在红队B.每个单位年龄最大的人在同一队

C.蓝队由甲、乙、丙单位各2人组成   D.年龄最大的2人和最小的2人在不同的队

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